Толковый словарь Т.Ф.Ефремовой - ошеньк-(ий)

(а также -ёшеньк-(ий))

Формообразовательная единица, образующая имена прилагательные, которые свойственны народно-поэтическому стилю и обозначают признак, характеризующийся предельным - иногда с оттенком сочувствия или ласки - усилением качества (здоровёшенький, радёшенький, смирнёшенький, умнёшенький и т.п.).